Когда Bjork появилась на свет в Рейкьявике, Исландия и не догадывалась, что певица когда-нибудь станет всемирно известной исполнительницей и одним из самых узнаваемых граждан страны. Еще в детстве, она училась игре на фортепиано и флейте, а также занималась вокалом. В 1979 году она стала частью своей первой группы. Но уже в пятнадцать лет, певица собрала собственную группу под названием Tappi Tikarass, на творчество которой мощно повлияли Siouxsie и Banshees.

Уже в 1982 году два произведения группы были использованы в документальном фильме об Исландской Новой Волне, называющемся «Скала», в результате чего Bjork быстро была признана одним из молодых многообещающих талантов. В 1983 году, Bjork и многие другие звезды, относившиеся к Исландской Новой Волне, получили предложение для воссоединения как вторичная группа - специально для программы на радио. Она и Einar Orn с Sigtryggur Baldursson, создали новую группу, которую назвали Kukl. А второй и последний студийный альбом Tappi Tikarass появился под конец 1983, Kukl заняла место основного творческого увлечения Bjork. За последующие два года, она с группой выпускает два альбома, снимает видеоклипы на свои композиции - их можно видеть на http://klipi.info/, а также ездит по Европе и начинает работать в джазовом, политическом пост-панке. Середина 1986 года стала временем распада Kukl.

8 июня того года Bjork рожает ребенка, мальчика Синдри, от ее мужа - гитариста Тора Элдона. Этот самый день стал днем основания новой группы, включающей в себя Bjork и ее мужа, а также нескольких членов Kukl . До конца года они определились с окончательным названием группы. Ее назвали Sykurmolarnir, что по-английски значит Sugarcubes. Огромным успехом стал выпуск группой своего первого сингла «Birtday» в 1987, что случилось благодаря новому контракту с Elektra.

 Ранней весной 1988 года в Америке был выпущена их дебютная пластинка «Life’s Too Good», тепло принятая слушателями. Однако, вторая пластинка «Here Today, Tomorrow Next Week!», не смогла принести такой же прибыли. В 1990, Bjork записала компакт-диск «Gling Glo», являющийся альбомом традиционных Исландских джазовых мелодий. Хотя третий альбом Sugarcubes получил весьма лестные отзывы, группа распалась чуть позже в том же году. На тот момент слава Sugarcubes' была сосредоточена вокруг Bjork, и она склонялась к сольной карьере. В 1993 году Bjork со своим сыном переезжает в Лондон. Это позволило ей сотрудничать с английскими продюсерами. Nellee Hooper помог с выпуском первого соло альбома Bjork «Debut». Хотя пластинка вызвала у публики неоднозначную оценку, ее коммерческий успех поднял Bjork на новый уровень. «Debut» сразу после своего выхода шокировал слушателей своим необычным и интересным звучанием.